* Listes non ordonnées
Exercice 1
On extrait
\(5\)
cartes d'un jeu de
\(32\)
cartes (on constitue ainsi ce qu'il est usuel d'appeler une « main de
\(5\)
cartes »).
On rappelle qu'un jeu de
\(32\)
cartes contient les huit cartes suivantes : as, roi, dame, valet, 10, 9, 8, 7, en quatre couleurs différentes, cœur, carreau, trèfle, pique.
1. Combien y a-t-il de mains de
\(5\)
cartes possibles ?
2. Combien de mains de
\(5\)
cartes contiennent l'as de pique ?
3. Dénombrer les mains de
\(5\)
cartes ne contenant aucun as et en déduire celles contenant au moins un as.
Exercice 2
De combien de façons peut-on choisir trois femmes et deux hommes parmi dix femmes et cinq hommes ?
Exercice 3
Dans une classe de
\(35\)
élèves, on compte
\(19\)
garçons et
\(16\)
filles. On doit élire deux délégués.
1. Quel est le nombre de choix possibles ?
2. Quel est le nombre de choix si l'on impose un garçon et une fille ?
Exercice 4
Arthur et Zoé font partie d'un club de
\(18\)
personnes. On doit former un groupe constitué de cinq d'entre elles pour représenter le club à un spectacle.
1. Combien de groupes de
\(5\)
personnes peut-on constituer ?
2. Dans combien de ces groupes Arthur figure-t-il ?
3. Arthur et Zoé ne pouvant pas se supporter, combien de groupes de
\(5\)
personnes peut-on constituer de telle façon que Arthur et Zoé ne se retrouvent pas ensemble ?
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